對於21點這個賭博遊戲，歷年有不少有智慧及膽色之士挑戰並贏得巨款，包括MIT的21點團隊，及以發明愛滋病雞尾酒療法的何大一。美國數學家Edward Thorp是首位以或然率理論研究出21點賭博策略的人，他亦是成功憑數學理論在量化對沖基金領域取得成功的先鋒。Thorp在六十年代編撰了一本關於21點策略的書籍，為不少人帶來啟發，當中一位年青人閱書後，在賭場花了3個月時間，領悟到將數理及創造力應用在投資上的精髓，並在債券投資上實行，最終取得空前成功，而此人正是一代債王格羅斯(Bill Gross)。Thorp年初出版了回憶錄，載錄不少關於主動及被動投資的分析，極具參考價值。
市場並非完全有效
Thorp在回憶錄反駁有效市場假設（Efficient Market Hypothesis），因為他不認同：1）所有投資者均能掌握市場上所有公開資訊；2）市場上所有投資者均是理性的。因此，當有價格錯配出現時，投資者會馬上進行套利，令資產價格迅速返回合理水平。Thorp引用了數個例子，如子公司股票總值不合理地高於母公司股票總值，投資者卻普遍毫無反應。另外，曾有中學生在網絡論壇發布關於個別公司的假消息，令股價大跌，但當假消息被擊破後，股價仍不回復至合理水平。
雖然市場並非完全有效，但要在投資上捕捉阿爾發系數（Alpha）卻絕非易事。Thorp主要提及兩種有機會跑贏大市的主動投資，第一種方法就是股神畢非德信奉的價值投資。Thorp認識畢非德，亦是巴郡股票的支持者。Thorp認為，個別價值投資者掌握大多數投資者不為所知的資訊，能在如「只能再抽最後一口的雪茄頭」般、價值被低估的便宜貨中發掘利潤，辨識有投資價值的資產，但此投資過程通常有較大風險。第二種方法，則是透過量化運算，在有關連的資產如股票及其期權之間進行套利，或投資於價格將出現均值回歸（mean reversion）的資產。這種方法的前提是要盡量保持市場中立（Market Neutral）。
被動投資長線跑出
雖然Thorp創立的對沖基金採用主動投資策略，但他亦相當支持散戶投資者作被動型的指數投資，主要原因包括：1）在大多情況下，只有少數專業投資者能掌握及運用足夠市場資料，作出深入的基本或量化分析，從而跑贏大市；2）被動型的指數投資可大幅度降低投資成本，短期內優勢未必明顯，但在長線投資上，卻對回報有重大正面影響；3）是上一點關於投資成本的延伸：投資成本降低，意味着投資回報會因複合效應而受惠，日積月累，定期投資下的複合效應會把總回報進一步優化（optimized）。
在Thorp的角度，複合效應是世上第八大文明。事實上，被動型投資的另一特色──分散風險，亦是透過較長期投資彰顯優點，因為被動型投資的啤打值（beta）與市場相若，雖然在大牛市時未必能夠取得最大回報，但在熊市時卻能降低風險承擔。
揉合主動被動投資策略
近年興起的聰明啤打ETF，在被動型投資框架滲入主動投資元素。雖然不及正宗價值投資的精密選股過程，但優勢在於能夠保留被動投資的額外回報空間及跑贏大市機會。在港上市的個別中資股價值型ETF，年度回報跑贏恒指，值得注視。
羅寧雨
