今年較早前，我們的團隊以Morningstar主動／被動晴雨表（active/passive barometer）的主動基金成功率測試Dunn's Law的真確性。Dunn's Law認為主動基金和被動基金的回報差異源於兩者的風格差異，並預測主動基金相對指數的表現與其投資風格的表現存在反向關係。箇中的邏輯是，由於主動基金的風格純度往往低於相應指數，當有關風格表現強勁時，主動基金便較難跑贏指數。相反，當有關風格表現較弱，主動基金就較容易跑贏指數。
這次，我會以主動和被動基金之間的資產加權回報差異而非成功率測試Dunn’s Law的真確性。主動／被動晴雨表的成功率反映每個Morningstar組別內，主動基金能在特定時段內存活並跑贏同類指數基金等權平均表現的百分比。因此，成功率是二元相對性的比較，而且由於計算方法是以等權重方式進行，因此漠視了基金的資產規模。
成功率測試漠視好壞幅度
以成功率作為指標的好處在於它能準確反映，投資者從研究範圍中的基金能夠選出優勝基金的可能性。所有在研究初期可買賣的基金都是予以平等權重，在研究期間關閉的基金會被計作失敗，因此結果不會被存活偏見（survivorship bias）影響；也就是說，它反映投資者作出決定時可買賣的所有基金，並懲罰那些在研究期內關閉的基金，而這些基金普遍都是表現欠佳或提供差劣投資者體驗的。另一方面，成功率的缺點是它沒有捕捉到表現好壞的幅度。無論一隻基金是跑贏同類指數基金0.1%還是10%，它都是「成功」的基金。
按資產規模加權彌補缺點
在本文，我會以主動式基金和指數追蹤基金之間的資產加權回報差，作為回饋測試變量，以考驗Dunn's Law的真確性。資產加權回報反映基金跑贏或跑輸的幅度，而且按資產規模加權，因此能更好地反映投資者在研究期間每投資一美元的表現；也就是說，如果一個資產規模龐大的基金回報跑贏資產加權指數基準，就等於有較多投資者的資金得到比資產加權基準有更好的表現。不過，使用資產加權回報會違背本來的研究方法，原因是資產加權平均回報會包括所有在計算月份存在的基金，而不是只包括在整個研究期間存活的基金。
另一件要指出的事，無論是主動式基金或指數追蹤基金，其資產加權回報通常都會高於等權重回報。這很可能是因為投資者傾向選擇更好及更便宜的基金，亦會配置更多資金於那些基金。雖然這兩項指標都是用來量化主動基金的成功程度，但它們的關係並沒有與我預期般密切。下【圖】顯示了從2002年9月至2017年12月，9個美國股票Morningstar風格箱的季度滾動5年成功率和資產加權回報差異的散點圖。
圖：5年成功率vs資產加權回報差異
資料來源：分析員的計算；Morningstar主動／被動晴雨表；Morningstar Direct. 季度數據（如有）從2002年9月至2017年12月。
兩項指標的相關性只有約0.6。另外，實現正面的資產加權回報似乎比在個別Morningstar組別得到超過50%的成功率更普遍。【圖】中有478個測試結果樣本，其中41個樣本（佔所有樣本8.6%）的成功率大於50%，132個樣本（27.6%）取得正面的資產加權回報差異，只有36個樣本（7.5%）同時獲得50%以上的成功率和正面資產加權回報差異。
在本文的第二部分，我們將繼續探討研究結果。
（二之一）
Adam McCullough
