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2015年5月2日 譚少山 專家評論

買樓好賺過買股

某城中富豪曾言:「買股票2至3年後有幾十巴仙賺,買樓的話,算上稅收和差餉,2、3年未必有得賺。」復活節假期後回來,股市果然牛氣沖天,一個星期便由25000點升到28000點,買股票果然贏到開巷,筆者首先祝大家股運亨通。

另外,金管局連續5日向市場注資,於4月24日再入市131.75億元,銀行體系結餘於4月28日將增至約3089.75億元,可見資金極之充裕(筆者印象中,銀行體系結餘超過3000億元的日子應該不多,有可能只有2009或2012年才出現過),連金管局都走出來講資金有可能會流入樓市,叫大家小心投資。

對筆者來說,資金不是「可能」流入樓市,而是肯定會流入樓市。因為正如筆者一直所說,股市會影響樓市,現時股市已經和3月在不同的水平交易,樓市肯定會跟隨。如果大家現在有打算買樓,或者正在考慮的話,便應該立即拍板完成交易。

如果已經準備買樓投資,買股票會不會是更好的選擇?讓筆者嘗試從統計學角度分析這問題,作一個假設檢定(Hypothesis Testing)。要研究買股定買樓好,我們首先需要作出定義及假設。以上的問題一般理解為:買股定買樓賺得多。而如何定義賺得比較多,應該就是說平均而言,買股的升幅大還是買樓的升幅大。

這裏筆者要作出三個定義:第一、樓價,筆者由差餉物業估價署得到私人樓宇價格指數,如該私人樓宇價格指數上升,就等於樓價升,而且假設升幅一樣;第二、何謂買股,在這裏筆者的定義為恒生指數;第三、如何算作平均。這裏平均的概念為,假設我可以隨機選擇何時作出一個買賣。而總括所有可能的隨機買賣之後,就可以得出它們平均的投資回報。

那麼何謂隨機買賣?筆者搜集了由1997年4月至2014年12月每一個月的恒生指數收市價格,以及差餉物業估價署給出的樓宇指數(最少有一個牛熊循環),每項共213個數據。假設閣下可隨意於以上任何月份買入股票或樓宇,再隨機於任何一個以後的月份沽出,便可得出該隨機買賣的賺蝕。例如閣下心血來潮於1997年10月入市,又心血來潮於2003年3月沽出,即股市由12903點跌至8634點,樓市由157點跌到61點,我便可以得知該隨機買賣的回報率是多少,即分別為下跌33%及61%。

因為總共有213個月,所以所有的組合加起來便可得出22578個隨機買賣的回報率(212 x 213/2)。計出所有回報率之後,便可以開始分析。我們發現恒生指數的平均回報率為42.3%,樓市的平均回報率為56.3%。至於波幅(這裏的「波幅」其實是統計學上的「方差」Variance,為了讓讀者容易明白,下文都會以「波幅」作「方差」),恒生指數的波幅為0.255,樓巿為0.611,可見樓市波幅其實遠大於股市。至於最高回報及最高虧損方面,樓巿最高回報為3.75倍,恒生指數為3.3倍。樓市最高虧損為66%,股市為59%。所以說樓市的平均回報比較高,但波幅亦比較大。

單看數字,表面看來樓市的回報比較好,但實際上又是否真的比較好?在統計學上這裏有一個概念為「咁啱」,例如我買大細,見到五鋪連續開大,下一鋪開大的機會是否較高呢?聰明的讀者當然知道,如果骰子正常,開大和細的機會其實是一樣的,剛才只是「咁啱」開了五鋪大。這裏的情況一樣,會不會樓市的回報「咁啱」高過股市?假設檢定可以回答這個問題。

適合這裏用的是Two-Sample t-Test(t檢定),專用作測試兩組樣本的平均數間是否存在差異,詳情筆者不作解釋。統計學上有很多不同的工具去驗證不同的情況(例如此問題亦可用Paired Two-Sample t-Test去驗證),不同的測試亦有不同的假設,如果要比較兩套數據的平均數,我們用的就是這個測試。當然做這個測試之前,筆者必須覆核針對此測試的前設正確與否,例如驗證兩套數據的波幅是不是應假設為相等等,這裏亦不詳談了。

籠統一點說,這個測試是看兩套數據的平均數及它們數據量的比例。如果數據量多,這個平均數統計上就愈精確,亦愈能有信心解釋雙方的差距。而今次測試得出來的t值(t-value)為22.37,即幾乎100%有信心(confidence level)肯定樓市的平均回報高於股市。過去十數年其實買樓好賺過買股票啊!當然,樓宇買賣交易費用較高,但只要和股票買賣的交易費用差距不多於14%,買樓仍然賺得比較多。

順帶一提,筆者通常只會用名義價格(Nominal Price)去分析,不會用通脹率折算後所謂的實質價格(Real Price)。首先市場交易的是名義價格,不存在什麼實質價格;另外所謂的通脹率其實是一籃子物品服務加權後的變幅,每個人的人生階段需要的東西都不同,合適的加權比例亦不一樣,就算總的通脹方向對,通脹率的數值對你我意義都不同。

二之一

譚少山
獨立分析員

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